Pythagoras dan Misteri Matematikanya

Matematikawan dan filsuf Yunani kuno, Pythagoras, adalah satu dari sekian banyaknya tokoh intelektual terpenting yang pernah menapakkan jejak-jejak misteriusnya di muka bumi. Dia pernah mendirikan suatu perkumpulan kerohanian─yang di satu sisi sangat religius, sedang di sisi lainnya bercirikan intelektualitas yang ganjil─ yang berkontribusi besar terhadap peradaban manusia, luar biasa hebat sekaligus patut untuk dipertanyakan.

Glimpse of Pythagoras

Pythagoras lahir sekitar 570 SM di Pulau Samos, Yunani di Laut Aegea timur. Ayahnya bernama Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tirus (Tyre). Sedangkan ibunya bernama Pythais, penduduk asli Pulau Samos. Sedikit yang dapat diketahui tentang Pythagoras, ia menghabiskan masa kecilnya di Samos, tetapi dia juga sering bepergian jauh bersama ayahnya. Dia memiliki dua saudara laki-laki, atau menurut sumber yang lain, tiga. Dia berpendidikan baik, mempelajari cara memainkan kecapi (lyre), serta mempelajari puisi dan literatur karya Homer.

Dia nampaknya, memiliki banyak guru. Di antara guru-gurunya, terdapat tiga filsuf, yang memengaruhi Pythagoras ketika dia masih muda. Salah satu di antaranya adalah Ferekides dari Siros. Dua lainnya adalah Thales dan muridnya Anaximander, dua filsuf dari Miletus yang memperkenalkan Pythagoras pada ide-ide matematika.

Pada sekitar tahun 535 SM, dia pergi mengembara ke Mesir untuk belajar dengan para imam kuil kuno di sana. Pada tahun 525 SM Kambisus II, raja Persia, menginvasi Mesir, hingga akhirnya negara itu jatuh ke tangannya. Pythagoras yang saat itu sedang belajar di sana, ia dibawa ke Babilon oleh para pengikut Kambisus II sebagai tawanan perang.

Di Babilon, entah bagaimana, dia berhubungan dengan kaum Magoi M. Nampaknya, mereka adalah kasta cenayang di Persia Kuno. Pythagoras menjalani ritus suci mereka dan belajar tentang penyembahan yang sangat mistis kepada para dewa. Hingga pada akhirnya, dikatakan bahwa dia berhasil mencapai kesempurnaan dalam aritmatika, musik, dan ilmu matematis lainnya yang diajarkan oleh kaum Magoi tersebut.

“Filsafat dan Agama”

Pada sekitar tahun 520 SM, Pythagoras meninggalkan Babilon dan kembali ke Samos. Tetapi, tidak diketahui secara pasti bagaimana Pythagoras dapat memperoleh kebebasannya kembali setelah sebelumnya ia menjadi tawanan perang di sana. Tak lama setelah dia kembali ke Samos. Pythagoras melakukan perjalanan ke Kreta untuk mempelajari sistem hukum di sana.

Saat kembali ke Samos, ia mendirikan sebuah sekolah yang disebut Semicircle of Pythagoras. Sekolah ini, karena beberapa alasan, sukses menarik banyak peminat. Namun, sifat politik yang mulai muncul dalam beberapa kegiatannya, Pythagoras memilih meninggalkan Samos. Ia pindah ke sebuah kota kecil di Italia selatan, Kroton, pada sekitar tahun 518 SM, ada yang berpenapat sebelum itu.

Pythagoras mendirikan perkumpulan atau sekolah “filsafat dan agama” di Kroton, serta memiliki banyak pengikut. Perkumpulan eksklusif yang beriri untuk penelitian matematika dan filosofi ini dikenal sebagai Ordo Pythagorean, dan pengikutnya dikenal sebagai Mathematikoi. Sekte ini, di kemudian hari, begitu dikenal karena pengaruhnya di bidang matematika, musik dan astronomi.

Pythagoras meninggal sekitar tahun 495 SM. Setelah kematiannya, pengikut-pengikutnya percaya bahwa ia telah menjadi dewa. Mereka bahkan menulis biografi tentangnya yang dihiasi kisah imajinatif yang penuh keajaiban.

Matematika Pythagoras

Matematika Pythagoras adalah matematika yang, di satu sisi terlalu dikaitkan dengan kesakralan, kemistikkan, namun di sisi lain, juga begitu menggugah rasa penasaran terhadap ketersembunyian dan kemisteriusan matematika.

All things are numbers, segala sesuatu adalah bilangan-bilangan, kata Pythagoras. Pythagoras meyakini bahwa segala sesuatu di alam semesta selaras dengan aturan dan rasio matematika. Sehingga, seandainya kita dapat memahami matematika (bilangan), kita dapat memahami struktur yang membangun alam semesta. Perbandingan numerik dan aksioma matematika, bagi Pythagoras, dapat menjelaskan struktur inti alam semesta. Bilangan bahkan memiliki kategori baik, jahat, adil, suci dan sebagainya.

Karena Pythagorean percaya bahwa struktur inti alam semesta dapat dijelaskan oleh matematika, maka mereka pun percaya bahwa penciptaan alam semesta selaras dengan sebuah mathematical pattern yang begitu ganjil, mereka menulis:

Dalam Ketidakterbatasan (ketakterbatasan yang ada sebelum alam semesta), Tuhan menentukan sebuah Keterbatasan sehingga semua yang ada memiliki bentuk-nya yang sekarang. Sehingga dengan begitu, Tuhan menciptakan kesatuan keterukuran (measurable unity), yang darinya segala sesuatu yang lain terbentuk.

Penemuan Pythagoras

Penemuan matematika, bagi Pythagoras, adalah hasil pemikiran murni. Ia menganggapnya lebih berharga dibandingkan pengamatan (empiris) belaka. Lebih jauh, ia menganggap pikiran dan intuisi lebih utama dari pada indera. Penemuan formula yang kemudian dikenal sebagai Teorema Pythagoras atau Teorema Pythagorean merupakan satu dari sekian banyaknya hasil pemikiran murni Pythagoras atau Pythagorean.

Pythagorean menemukan teorema yang menyatakan bahwa “kuadrat dari hipotenusa, sisi miring segitiga siku-siku, sama dengan jumlah kuadrat dua sisi segitiga siku-siku lainnya,” ini secara universal, sanga valid. Mereka bahkan meyakini penemuan ini sebagai divine revelation, wahyu dari Tuhan.

Selain penemuan teorema ini, Pythagoras juga menemukan hubungan di antara angka-angka. Yakni rasio (perbandingan) dan proporsi, yang ia temukan dalam keharmonisan musik. Dikatakan bahwa ia menganggap musik sebagai pengetahuan suci, bukan hanya sesuatu yang digunakan sebagai hiburan. Musik, baginya, adalah elemen pemersatu dalam konsepnya tentang Harmonia Kosmos.

Kebenaran dalam matematika, bagi Pythagoras, adalah self-evident (jelas-dengan sendirinya) atau god-given (pemberian-Tuhan). Dengan menggunakan aksioma ini sebagai langkah awal dalam menghasilkan konklusi atau fakta baru, Pythagoras menetapkan prinsip penalaran deduktif. Prinsip yang kemudian menjadi dasar bagi pemikiran matematika.

Hampir semua yang diketahui tentang Pythagoras datang dari orang lain, bahkan fakta tentang hidupnya sebagian besar adalah perkiraan. Status Pythagoras sebagai matematikawan paling terkenal dari zaman Yunani kuno, dijustifikasi oleh kontribusinya pada bidang geometri, teori bilangan, dan musik. Ide-idenya memang tidak selalu orisinal, tetapi ketelitian yang dia dan para pengikutnya kembangkan menggunakan aksioma dan logika untuk membangun sistem matematika, adalah warisan yang sangat berharga bagi generasi setelahnya.

Referensi:

Buckingham, Will. (2011). The Philosophy Book: Big Ideas Simply Explained. ─ . D. K. Publishing. Tersedia dalam Z-Library.

O’Connor, J. J. & Robertson, E. F. Pythagoras of Samos, https://mathshistory.standrews.ac.uk/Biographies/Pythagoras/, diakses 24 Juli 2022.

Russell, Bertrand. (2007). Sejarah Filsafat Barat. (Sigit Jatmiko dkk, Terjemahan). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Seymour, John. (2019). The Maths Book: Big Ideas Simply Explained. ─ . D. K. Publishing. Tersedia dalam Z-Library.